Книжный каталог

Высшая Математика. Линейная Алгебра И Аналитическая Геометрия

Перейти в магазин

Сравнить цены

Описание

Данная книга вместе с двумя другим книгами автора, изданными под названиями "Высшая математика. Основы математического анализа" и "Высшая математика. Кратные интегралы. Ряды. Дифференциальные уравнения. ТФКП", охватывают весь комплекс вопросов, которые изучаются в рамках курса "Высшая математика" для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. Книга посвящена основам линейной алгебры и аналитической геометрии и содержит следующие разделы: матрицы и определители, системы линейных уравнений, элементы векторной алгебры, прямые и плоскости, кривые и поверхности второго порядка, линейные пространства и линейные операторы. Автор стремился изложить материал по возможности полно, строго и доступно, преследуя цель не просто сообщить те или иные сведения по высшей математике, а вызвать у студентов интерес к математике, расширить их кругозор и привить им математическую культуру. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области экономики и управления, техники и технологии. 2-е издание, исправленное и дополненное.

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Б. Г. Разумейко Высшая математика. Аналитическая геометрия. Математический анализ. Линейная алгебра. Часть 0 Б. Г. Разумейко Высшая математика. Аналитическая геометрия. Математический анализ. Линейная алгебра. Часть 0 704 р. litres.ru В магазин >>
Краснов М., Киселев А., Макаренко Г., Шикин Е., Заляпин В. Вся высшая математика Том 1 Аналитическая геометрия векторная алгебра линейная алгебра дифференциальное исчисление Учебник Краснов М., Киселев А., Макаренко Г., Шикин Е., Заляпин В. Вся высшая математика Том 1 Аналитическая геометрия векторная алгебра линейная алгебра дифференциальное исчисление Учебник 649 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Е. Л. Плужникова Аналитическая геометрия и линейная алгебра Е. Л. Плужникова Аналитическая геометрия и линейная алгебра 824 р. litres.ru В магазин >>
Бабайцев В., Гисин В. Сборник задач по курсу Математика в экономике Часть 1 Линейная алгебра аналитическая геометрия и линейное программирование Бабайцев В., Гисин В. Сборник задач по курсу Математика в экономике Часть 1 Линейная алгебра аналитическая геометрия и линейное программирование 363 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Золотаревская Д.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Краткий курс: Учебное пособие Золотаревская Д.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Краткий курс: Учебное пособие 864 р. bookvoed.ru В магазин >>
Золотаревская Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Все вопросы учебных программ Золотаревская Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Все вопросы учебных программ 777 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Сабитов И., Михалев А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Учебное пособие Сабитов И., Михалев А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Учебное пособие 696 р. chitai-gorod.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Электронно-библиотечная система IPRbooks

Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • .
  • Естественные науки
  • 22 Физико-математические науки
  • 22.1 Математика

Чтение online Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Библиографическая запись Об издании Рекомендуем

Издательство: Набережночелнинский государственный педагогический университет

Автор: Сиразов Ф.С.

Год издания: 2014

Издательство: Казахский национальный университет им. аль-Фараби

Автор: Сады?ов Ж.С., Сады?ова А.Ж.

Год издания: 2013

Издательство: Казанский национальный исследовательский технологический университет

Автор: Ахвердиев Р.Ф., Ахмадеев М.Г., Газизуллин Н.А., Котельников Ю.Е., Крайнова Е.Д.

Год издания: 2009

Издательство: Евразийский открытый институт

Автор: Балюкевич Э.Л., Алферова З.В., Романников А.Н.

Год издания: 2011

Издательство: Казанский национальный исследовательский технологический университет

Автор: Веселова Л.В., Тихонов О.Е.

Год издания: 2014

Издательство: Уральский федеральный университет

Автор: Веретенников Б.М., Михалева М.М.

Год издания: 2014

С этой книгой также читают

Автор: Перхуткин В.П., Перхуткина З.И., Овчарук Т.А., Недух Е.Н., Панюкова М.Л.

Год издания: 2006

Просмотр оглавления издания

Бесплатная горячая линия

8 800 555 22 35

е-mail: sale@iprmedia.ru, adm@iprmedia.ru

Доступ к фондам ЭБС IPRbooks предоставляется круглосуточно.

410012, г. Саратов, ул. Вавилова, 38/114, офисы 425, 428, 1019

Тел./факс: 8 (8452) 24-77-97, 24-77-96

Мы в социальных сетях:

Отдел комплектования ЭБС IPRbooks:

Отдел продаж и внедрения ЭБС IPRbooks:

доб. 206, 213, 144, 145

Установка кнопки на ваш сайт:

Инструкция по установке кнопок электронно-библиотечной системы «IPRbooks»

Для установки одной из кнопок ЭБС «IPRbooks» на свой сайт, скопируйте код из соответствующего поля и поместите его в необходимом месте на вашем сайте.

© ЭБС IPRbooks, ООО «Ай Пи Эр Медиа», электронное периодическое издание «www.iprbookshop.ru» 16+

Эл. №ФС77-43102 от 20.12.2010 / ISSN 2227-8397

Источник:

www.iprbookshop.ru

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, Бесплатные курсовые, рефераты и дипломные работы

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Контрольные вопросы по курсу математики

первого и второго семестров (бакалавры)

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

1. Опр. высказывания, логической формулы и булевой функции. Пр.

2. Опр. обратной, противоположной теорем и метода доказательства от противного. Пр.

3. Опр. предметной переменной, предиката и области определения. Пр.

4. Опр. кванторов общности и существования. Пр.

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. Опр. СЛАУ, совместной и определенной СЛАУ. Пр.

2. Опр. матрицы, транспонированной матрицы и алгебраического дополнения элемента матрицы. Пр.

3. Опр. суммы матриц, произведения матрицы на число и произведения матриц.

5. Пять примеров векторных пространств.

6. Опр. декартова произведения множеств и векторных пространств. Пр.

7. Опр. линейной комбинации элементов, линейно независимых элементов и базиса в ВП.

8. Опр. скалярного произведения и нормы в векторном пространстве. Пр.

9. Опр. отображения множеств, линейного и полилинейного отображений ВП. Пр.

10. Опр. n-мерных евклидова векторного, аффинного и евклидова (точечного) пространств.

11. Опр. ДСК и полярной системы координат.

12. Опр. символа Кронекера, ортонормированного базиса и прямоугольной ДСК. 13. Опр. компонент элемента, радиуса-вектора и координат точки.

14. Опр. сферической и цилиндрической систем координат.

15. Опр. проекции вектора на ось и ее свойства.

16. Опр. правой тройки и векторного произведения.

17. Физические смыслы скалярного, векторного произведений.

18. Опр. смешанного произведения и геом. смыслы модулей векторного и смешанного произведений.

19. Опр. плоскости и три аналитических способа ее задания

20. Опр. вектора нормали к плоскости и направляющего вектора прямой.

21. Опр. прямой и три способа ее задания в пространстве.

22. Опр. кривой второго порядка и эллипса. Уравнение.

23. Опр. гиперболы и параболы. Уравнение.

24. Опр. правой, левой обр. матриц и свойства матриц.

25. Опр. характеристического многочлена, собственных чисел и собственных векторов матрицы.

26. Опр. и свойства ортогональной матрицы.

27. Опр. и свойства симметричной матрицы.

28. Опр. и рисунки эллипсоида, одно- и двуполостных гиперболоидов.

29. Опр. и рисунки эллиптического, гиперболического параболоидов и конуса.

30. Опр. движения и элементарные движения.

31. Опр. квадратичной формы, канонической и эквивалентных квадратичных форм. Пр.

32. Опр. суммы операторов, умножения оператора на число и тождествен. оператора. Пр

33. Опр. произведения операторов и матрицы оператора.

34. Опр. подпространства, образа и ядра линейного оператора.

35. Опр. ранга линейного оператора и свойства операторного уравнения.

36. Опр. однородного, неоднородного операторных уравнений и образа оператора.

37. Опр. правого, левого обратного и обратимого операторов. Пр.

38. Опр. мономорфизма, эпиморфизма и изоморфизма. Пр.

39. Опр. числовой последовательности, ограниченной сверху и монотонно убывающей числовых последовательностей. Пр.

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ

1. Опр. предела, фундаментальной последовательности и подпоследовательности.

2. Опр. числового ряда, частичной суммы и суммы ряда.

3. Опр. гармонического, знакочередующегося и расходящегося числовых рядов. Пр.

4. Опр. частичной суммы и суммы ряда. Найти сумму геометрической прогрессии.

5. Опр. абсолютно и условно сходящихся рядов. Пр.

6. Опр. множества, подмножества и разбиения множеств.

7. Опр. объединения, пересечения и разности множеств. Пр.

8.Связь рациональных чисел и бесконечных периодических дробей. Примеры. 9. Опр. ограниченных множеств, верхней и нижней граней множества. Пр.

10. Опр. равномощных множеств, счетного множества и множества мощности континуум. Пр.

11.Опр. инъективного, сюръективного и биективного отображений. Пр.

12. Опр. композиции отображений и сужения отображения. Пр.

13. Опр. обратных отображений и связь с биективностью. Пр.

14. Опр. основных элементарных и элементарных функций. Пр.

15. Опр. гиперболических, рациональной функций и функции Дирихле. Пр.

16. Опр. эквивалентных БМ и БМ более высокого порядка. Пр.

17. Опр. числа сочетаний, числа и натурального логарифма. Пр.

18. Опр. непрерывности в точке, на множестве и примеры.

19. Опр. устранимой точки разрыва, пределов слева и справа.

20. Опр. точек разрыва первого, второго рода и примеры.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

1. Опр. производной и связь с непрерывностью.

3. Опр. секущей и касательной. Геометрический смысл производной.

5. Физический смысл производной.

6. Опр. производной n-ого порядка и примеры.

7. Опр. кривой и параметрического задания. Пр.

8. Опр. асимптоты и формулы ее нахождения.

9. Опр. локальных экстремумов и пример.

10. Опр. выпуклых, вогнутых кривых и точки перегиба.

11. Опр. многочлена Тейлора, остаточного члена, формула Тейлора.

12. Свойства степенных рядов.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

1. Опр. первообразной, неопределенного интеграла и замечание.

3. Опр. кратности нуля функции и теорема Гаусса. Пр.

4. Опр. простейших дробей и метод неопр. коэффициентов.

5. Опр. разбиения, диаметра разбиения.

6. Опр. интегральной суммы и определенного интеграла.

7. Опр. криволинейной трапеции, функции и гребешка Дирихле.

8. Опр. кусочно непрерывных и кусочно монотонных функций. Пр. Теорема существования.

9. Опр. несобственного интеграла на отрезке бесконечной длины. Пр.

10. Опр. несобственного интеграла от неограниченной функции. Пр.

Типы задач по курсу математики первого и второго семестров (бакалавры)

1) Перемножить матрицы. 2) Найти транспонированную. 3) Найти ранг матрицы.

4) Найти обратную матрицу. 5) Вычислить определитель. 6) Решить СЛАУ по формуле Крамера. 7) Найти общее решение СЛАУ. 8) Вычислить скалярное, векторное, смешанное произведения векторов. 9) Найти уравнение проходящей через точку плоскости (прямой), или плоскости (пря мой). 10) Найти объем тетраэдра (призмы) и площадь треугольника (параллелограмма), построенных на векторах как на сторонах. 11) Найти расстояния: а) от точки до прямой, б) от точки до плоскости, в) между двумя прямыми. 12) Определить взаиморасположение прямых (и, или) плоскостей. 13) Перейти от одной формы задания прямой (плоскости) к другой форме.

Источник:

refac.ru

Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Умнов, 2011

Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Умнов, 2011

Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Умнов А.Е., 2011.

В нем представлены как традиционные разделы аналитической геометрии, теории матриц, теории линейных систем и конечномерных векторных пространств, так и некоторые дополнительные разделы линейной алгебры, важные для студентов физических специальностей.

В настоящем издании читателю предлагается одна из книг задуманной серии - расширенный курс лекций, который профессор Л.Е. Умнов ряд лет читает студентам первого курса Московского физико-технического института. Подготовка первого издания осуществлена при поддержке ООО "Промфинэнерго".

Глава 1. Векторы и линейные операции с ними 12

§1.1. Матричные объекты 12

§1.2. Направленные отрезки 21

§1.3. Определение множества векторов 24

§1.4. Линейная зависимость векторов 28

§1.5. Базис. Координаты вектора в базисе 34

§ 1.6. Действия с векторами в координатном представлении 38

§1.7. Декартова система координат 44

§ 1.8. Изменение координат при замене базиса и начала координат 47

Глава 2. Произведения векторов 54

§2.1. Ортогональное проектирование 54

§ 2.2. Скалярное произведение векторов и его свойства 57

§ 2.3. Выражение скалярного произведения в координатах 59

§ 2.4. Векторное произведение векторов и его свойства 61

§ 2.5. Выражение векторного произведения в координатах 65

§ 2.6. Смешанное произведение 68

§ 2.7. Выражение смешанного произведения в координатах 70

§ 2.8. Двойное векторное произведение 72

§ 2.9. Замечания об инвариантности произведений векторов 75

Глава 3. Прямая и плоскость 79

§ 3.1. Прямая на плоскости 79

§3.2. Способы задания прямой на плоскости 84

§ 3.3. Плоскость в пространстве 93

§3.4. Способы задания прямой в пространстве 103

§ 3.5. Решение геометрических задач методами векторной алгебры 107

Глава 4. Нелинейные объекты на плоскости и в пространстве 119

§4.1. Линии на плоскости и в пространстве 119

§4.2. Поверхности в пространстве 124

§4.3. Цилиндрические и конические поверхности 127

§4.4. Линии второго порядка на плоскости 130

§ 4.5. Поверхности второго порядка в пространстве 138

§4.6. Альтернативные системы координат 141

Глава 5. Преобразования плоскости 147

§ 5.1. Произведение матриц 147

§ 5.2. Операторы и функционалы. Отображения и преобразования плоскости 158

§5.3. Линейные операторы на плоскости 161

§5.4. Аффинные преобразования и их свойства 169

§5.5. Ортогональные преобразования плоскости 184

§ 5.6. Понятие группы 189

Глава 6. Системы линейных уравнений 191

§ 6.1 Определители 191

§ 6.2 Свойства определителей 192

§ 6.3. Разложение определителей 199

§ 6.4. Правило Крамера 205

§ 6.5. Ранг матрицы 208

§ 6.6. Системы т линейных уравнений с п неизвестными 213

§6.7. Фундаментальная система решений 216

§ 6.8. Элементарные преобразования. Метод Гаусса 227

Глава 7. Линейное пространство 235

§7.1. Определение линейного пространства 235

§ 7.2. Линейная зависимость, размерность и базис в линейном пространстве 239

§7.3. Подмножества линейного пространства 244

§ 7.4. Операции с элементами линейного пространства в координатном представлении 251

§ 7.5. Изоморфизм линейных пространств 254

Глава 8 Линейные зависимости в линейном пространстве 267

§ 8.1. Линейные операторы 267

§ 8.2. Действия с линейными операторами 269

§ 8.3. Координатное представление линейных операторов 275

§ 8.4. Область значений и ядро линейного оператора 283

§ 8.5. Инвариантные подпространства и собственные векторы 296

§ 8.6. Свойства собственных векторов и собственных значений 303

§ 8.7. Линейные функционалы 317

Глава 9. Нелинейные зависимости в линейном пространстве 325

§9.1. Билинейные функционалы 325

§9.2. Квадратичные функционалы 329

§ 9.3. Исследование знака квадратичного функционала 339

§ 9.4. Инварианты линий второго порядка на плоскости 348

§ 9.5. Экстремальные свойства квадратичных функционалов 353

§ 9.6. Полилинейные функционалы 354

Глава 10. Евклидово пространство 356

§10.1. Определение и основные свойства 356

§ 10.2. Ортонормированный базис. Ортогонализация базиса 360

§ 10.3. Координатное представление скалярного произведения 362

§ 10.4. Ортогональные матрицы в евклидовом пространстве 368

§ 10.5. Ортогональные дополнения и ортогональные проекции в евклидовом пространстве 372

§ 10.6. Сопряженные операторы в евклидовом пространстве 378

§10.7. Самосопряженные операторы 383

§ 10.8. Ортогональные операторы 391

Глава 11. Унитарное пространство 400

§ 11.1. Определение унитарного пространства 400

§ 11.2. Линейные операторы в унитарном пространстве 403

§ 11.3. Эрмитовы операторы 405

§ 11.4. Эрмитовы функционалы. Среднее значение и дисперсия эрмитова оператора 410

§11.5. Соотношение неопределенностей 413

Глава 12. Прикладные задачи линейной алгебры 415

§ 12.1. Приведение квадратичных функционалов к диагональному виду 415

§12.2. Классификация поверхностей второго порядка 431

§12.3. Аппроксимация функций многочленами 435

Приложение 1. Свойства линий второго порядка на плоскости 443

§ Прил. 1.1 Вырожденные линии второго порядка 443

§ Прил. 1.2 Эллипс и его свойства 445

§ Прил. 1.3. Гипербола и ее свойства 452

§ Прил. 1.4. Парабола и ее свойства 459

Приложение 2. Свойства поверхностей второго порядка 465

§ Прил. 2.1. Вырожденные поверхности второго порядка 465

§ Прил. 2.2. Эллипсоид 466

§ Прил. 2.3. Эллиптический параболоид 467

§ Прил. 2.4. Гиперболический параболоид 469

§ Прил. 2.5. Однополостный гиперболоид 472

§ Прил. 2.6. Двуполостный гиперболоид 474

§ Прил. 2.7. Поверхности вращения 475

Приложение 3. Комплексные числа 478

Приложение 4. Элементы тензорного исчисления 488

§ Прил. 4.1. Замечания об определении объектов в линейном пространстве 488

§ Прил. 4.2. Определение и обозначение тензоров 496

§ Прил. 4.3. Операции с тензорами 504

§ Прил. 4.4. Тензоры в евклидовом пространстве 515

§ Прил. 4.5. Тензоры в ортонормированном базисе 520

Список литературы 528

Предметный указатель 529.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате и читать:

Источник:

nashol.com

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Линейная алгебра и аналитическая геометрия Системы линейных уравнений и неравенств. Аналитическая геометрия на плоскости. Числовая последовательность и ее предел. Основные теоремы теории вероятностей. Первообразная и неопределенный интеграл. Основы математической статистики. Закон больших чисел. Подобные документы

Линейные уравнения и неравенства с двумя неизвестными. Определители произвольного порядка. Системы линейных алгебраических уравнений. Векторы и линейные операции над ними. Аналитическая геометрия на плоскости. Преобразование декартовых координат.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, Крамера и обратной матрицы. Геометрия на плоскости и в пространстве, каноническое уравнение прямой. Раскрытие неопределенностей и вычисление пределов. Производные и дифференцирования сложной функции.

Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Аналитическая геометрия на плоскости. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве. Теоремы о пределах. Уравнение высоты, опущенной из точки на плоскость, угол между векторами.

Изучение формул вычисления определителей второго и третьего порядков. Применение методов Крамера и Гаусса для решения систем линейных уравнений. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Представление комплексных чисел и операции над ними.

Принцип Даламбера для рядов и двойных интегралов. Расчет радиуса сходимости степенного ряда. Задача Коши для дифференциальных уравнений. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Обратная матрица системы уравнений с использованием формулы Крамера.

Аналитическая геометрия. Основные положения линейной алгебры. Использование систем линейных уравнений при решении экономических задач. Функции и теоремы математического анализа. Основные методы интегрирования. Дифференциальные и разностные уравнения.

Основы линейной и векторной алгебры. Пределы и непрерывность. Дифференциальное исчисление функций с одной и несколькими переменными. Зависимость производной от направления. Аналитическая геометрия и комплексные числа. Тригонометрическая форма записи.

Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.

Линейная и векторная алгебра, уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка, дифференциальная геометрия и предел функции в точке. Виды интегралов и дифференциальные уравнения в частных производных. Дискретная математика и теория вероятностей.

Вычисление определителей, матрицы и их свойства. Решение систем линейных уравнений и типовых примеров задания 1 РГР. Векторные и скалярные величины. Разложение вектора по координатным осям. Длина и направление отрезка. Прямая линия на плоскости.

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.

PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.

Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.

© 2000 — 2018, ООО «Олбест» Все права защищены

Источник:

allbest.ru

Программа курса «Высшая математика» для экономических специальностей, раздел «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

Программа курса «Высшая математика» для экономических специальностей, раздел «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»

1. Линейная алгебра

Понятие матрицы и обозначение ее элементов. Квадратная, диагональная, единичная и треугольная матрицы. Равенство матриц. Транспонирование матриц. Операции сложения матриц и умножения матрицы на число.

Операция умножения матрицы на матрицу и ее свойства. Перестановочные матрицы. Единичная матрица.

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы.

Разложение определителя по строке или столбцу. Вычисление определителей методом понижения порядка.

Свойства определителей. Вычисление определителей методом элементарных преобразований.

Решение системы линейных уравнений при помощи определителей. Правило Крамера. Условия применимости правила Крамера.

Обратная матрица; необходимое и достаточное условие ее существования. Нахождение обратной матрицы методом присоединенной матрицы.

Решение матричных уравнений. Решение системы линейных уравнений при помощи обратной матрицы.

Системы линейных уравнений. Совместные, несовместные, определенные и неопределенные системы.

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Общие и частные решения. Свободные и базисные переменные.

Однородная система линейных уравнений. Тривиальное решение. Условие нетривиальности однородной системы. Фундаментальная система решений.

Системы линейных уравнений. Общие и частные решения. Базисное решение.

Ранг матрицы и методы его вычисления. Теорема Кронекера-Капелли.

2. Векторная алгебра

Геометрическое понятие вектора. Линейные операции над векторами. Коллинеарные и компланарные векторы.

Понятие о линейной зависимости системы векторов.

Базис векторов. Ортонормированный базис. Разложение вектора по базису. Длина вектора в ортонормированном базисе.

Декартова система координат. Координаты точки. Координаты вектора, если заданы координаты его начальной и конечной точек. Расстояние между точками. Деление отрезка пополам.

Скалярное произведение векторов и его свойства. Необходимое и достаточное условие ортогональности двух ненулевых векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов. Формулы для угла между векторами.

Правая левая тройка векторов. Векторное произведение векторов и его свойства. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух ненулевых векторов. Вычисление векторного произведения через координаты векторов. Геометрический смысл векторного произведения.

Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Вычисление смешанного произведения векторов через координаты векторов. Геометрический смысл смешанного произведения векторов. Необходимое и достаточное условия компланарности трех ненулевых векторов.

Понятия о линейном и евклидовом пространствах.

Понятие о линейном операторе. Связь линейных операторов с матрицами.

Собственные числа линейных операторов и матриц.

3. Элементы аналитической геометрии

Общее уравнение прямой на плоскости. Геометрический смысл коэффициентов уравнения.

Каноническое уравнение прямой на плоскости. Геометрический смысл коэффициентов уравнения.

Расположение прямых на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Нахождение угла между двумя прямыми.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Геометрический смысл коэффициентов уравнения. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

Общее уравнения плоскости. Геометрический смысл коэффициентов уравнения. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.

Каноническое уравнение прямой в пространстве. Общие уравнения прямой. Взаимное расположения прямых в пространстве.

Кривые второго порядка. Классификация кривых второго порядка. Каноническая форма уравнений кривых второго порядка.

Каноническое уравнение эллипса. Основные характеристики эллипса и его свойства.

Каноническое уравнение гиперболы. Основные характеристики гиперболы и ее свойства.

Каноническое уравнение параболы. Основные характеристики параболы и ее свойства.

Понятие о квадратичных формах. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

Полярная система координат и ее связь с декартовой системой координат.

Для продолжения скачивания необходимо собрать картинку:

Источник:

studfiles.net

Высшая Математика. Линейная Алгебра И Аналитическая Геометрия в городе Киров

В представленном каталоге вы имеете возможность найти Высшая Математика. Линейная Алгебра И Аналитическая Геометрия по доступной стоимости, сравнить цены, а также найти иные предложения в категории Наука и образование. Ознакомиться с характеристиками, ценами и рецензиями товара. Доставка производится в любой город России, например: Киров, Красноярск, Москва.